A metamatemática do infinito

A metamatemática do infinito

1.         “A metamatemática é um conceito formulado por Jacques Herbrand em 1930 e expandido por Tarski e Gödel. Cuida do esclarecimento rigoroso, através de recurso à própria matemática, de conceitos como o de axioma, regra de inferência e demonstração formal ou dedução, de completude e de interpolação”.  (Fonte - Link https://pt.wikipedia.org/wiki/Metamatem%C3%A1tica).

2.           Em um conceito mais resumido podemos dizer que a metamatemática é a análise lógica dos conceitos básicos da matemática.

3.           “A matemática (dos termos gregos μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem';[1] e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. Um trabalho matemático consiste em procurar por padrões, formular conjecturas e, por meio de deduções rigorosas a partir de axiomas e definições, estabelecer novos resultados” (Fonte - Link https://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica).

4.           Se a matemática “é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas”, podemos dizer que o âmbito de aplicação da matemática é o da existência onde se encontram quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas estudados pela matemática.

5.           O que seria a existência de onde a matemática extrai quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas para estudar?

5.1       Existência seria a qualidade de tudo o que é real, existindo objetivamente, podendo ser tocado, medido e sentido?  

5.2       Existência seria a qualidade de tudo o que é real (existe objetivamente, podendo ser tocado, medido e sentido) ou que não é real, mas pode ser representado na realidade (história de conto de fadas, por exemplo), podendo o não real, originário do “mundo dos sonhos da mente” ou do “mundo das ideias”, uma vez sendo tornado “real”, ser tocado, medido e sentido?

6.           Para nossos fins da metamatemática do infinito existência é o espaço onde certos fenômenos estão sujeitos ao devir, ao transformar-se, ao movimento, no espaço e no tempo, e que permita (existência) à matemática extrair quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas para estudar, para procurar por padrões, formular conjecturas e, por meio de deduções rigorosas, a partir de axiomas e definições, estabelecer novos resultados.

7.           A análise lógica do conceito de infinito, conceito básico da matemática, situa o infinito no campo da existência ou no campo da metafísica? A resposta é depende do seu ponto de vista metamatemático sobre o infinito! Explico!

8.           Dados os seguintes números “0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + n”, temos a “demonstração do infinito positivo”, correto? Não, não está correto!

9.           Os números “0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + n”, em sequência, são elementos finitos que podem ser sequenciados ao infinito.

10.       A série numérica “0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + n” não representa o infinito. Por quê?

11.       O infinito é uma dedução lógica do raciocínio, situado (infinito) no campo da metafísica (o infinito está além de tudo o que é físico ou mensurável fisicamente), que não existe na realidade objetiva. Pelo fato de o infinito não existir na realidade objetiva, não pode ser representado por nenhuma fórmula matemática.

12.       A série numérica “0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + n”, portanto, é, apenas, um recurso que nossos matemáticos utilizam para demonstrar, indiretamente, a “existência” de algo que não existe, o infinito, que por não existir (infinito) não pode ser demonstrado diretamente. Sim, o infinito não existe! O infinito não é um fenômeno, não está sujeito ao devir, ao transformar-se, ao movimento, no espaço e no tempo e, portanto, o infinito é uma noção que, em essência, não permite à matemática extrair quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas diretamente do infinito para estudar, para procurar por padrões, formular conjecturas e, por meio de deduções rigorosas, a partir de axiomas e definições, estabelecer novos resultados diretamente sobre a noção de infinito.

13.       Metamatematicamente, portanto, partindo do que existe, na série numérica “0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + n”, os matemáticos observam que elementos finitos (a série numérica “0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + n”) podem ser agregados um após o outro, infinitamente, e, assim, partindo do campo existencial numérico, finito, observável a “olho nu”, deduzem a “existência” de algo que não existe (o infinito).

14.       Pela análise lógica efetuada anteriormente, conclui-se que o infinito é uma noção não existente, que não cabe no mundo da realidade de três dimensões, mas que o homem apreende e processa mentalmente essa noção não existente do infinito, utilizando deduções a partir do existente (a série numérica “0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + n”), o que significa dizer que o infinito, por não existir, não permite o seu estudo diretamente pela matemática.

15.       A matemática, para estudar o infinito, utiliza séries numéricas como esta “0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + n”, que são elementos finitos do mundo da realidade matemática que fornecem quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas de elementos existentes, para que com base no estudo da repetição infinita dos elementos existentes, deduzam o infinito e o comportamento matemático do infinito, com base na repetição infinita de elementos finitos.

Brasília-DF, Brasil 24/09/2019

“Há glórias da inteligência e carências do sentimento. Todos esses e outros mais grandiosos milagres da evolução, no entanto, não conseguiram a paz da Humanidade nem a formação moral de todos para melhor” (DIVALDO FRANCO - Pelos Espíritos VIANNA DE CARVALHO E JOANNA DE ANGELIS - Momentos de Sublimação - Página 08 - ISBN 978-85-8266-209-0).

Atenciosamente, 

Rogerounielo Rounielo de França

Advogado - OAB-SP 117.597

Participante do Centro Espírita André Luiz-CEAL

Especialista em Direito Público

Especialista em Marketing - FGV - Núcleo de Brasília

Participante do Fórum de Discussão “Segundas Filosóficas” - “http://segundasfilosoficas.org - “Somos capazes de sonhar com um mundo melhor. Seremos também capazes de projetá-lo e de efetivamente construí-lo?”

Final